交流感應馬達的原理與驅動 @ 曾教授與古董保時捷

感應馬達的基本介紹

感應馬達如何運作 ?

其運作的原理即是運用我們在高中物理都學過的電磁感應原理，將電能轉換成機械能。由定子線圈經由電磁感應的方式使轉子產生電流，讓電動機產生力矩。

與直流馬達有何不同 ?

現在的馬達從電源上來區分，可分為直流馬達與交流馬達。直流馬達又可分成有電刷以及無電刷兩種種類，交流馬達又可以分成感應馬達與永磁馬達兩種。而感應馬達（induction motor）也稱為異步馬達(asynchronous motor），主要是對定子線圈通電利用電磁感應的方式讓內部轉子產生電流，使馬達產生扭矩，就不用像直流一樣需要放置永久性磁鐵。轉子的型式上分成了繞線式與鼠籠式，繞線式的需要外加可變電阻用來調節速度，而鼠籠式的則不需要，而且隨著變頻器的發展繞線式轉子就逐漸被淘汰了。

圖.交流感應馬達轉動示意圖

圖.馬達種類

感應馬達的電流與磁場

三相交流電

為了讓馬達轉動我們需要在馬達的定子通入交流電，產生與交流電頻率相同的旋轉磁場。一般我們會稱輸入的電源為三相交流電，三個交流電之間會差 120˚的相位差。

轉子感應電流

轉子會因為旋轉磁場而產生感應電流，而轉子上的感應電流方向以及大小會因為磁場與鼠籠的位置而產生改變。馬達定子通入交流電後，產生和交流頻率相同的旋轉磁場，根據法拉第定律，由於磁場的波動，將會有電動勢在線圈導體中產生，而電動勢將會產生流過導體的電流。

推導轉子感應電動勢

方法一

達定子通入交流電後，產生和交流頻率相同的旋轉磁場，根據法拉第定律，由於磁場的波動，將會有電動勢在線圈導體中產生。而電動勢將會產生流過導體的電流。該感應電流的方向可由冷次定律得知。由法拉第定律:

其中為磁場方向與面積法向量之夾角，B為磁場方向，A為面積法向量。

方法二

利用另一種想法，一根導線在旋轉磁場中可視為到現在旋轉磁場中做等速圓周運動運動。

圖. 三相交流電與旋轉磁場

圖.方法一

圖.方法二

計算感應馬達的轉矩與滑差

計算轉矩

得到所有線圈的電動勢後，由I= ε/R 可以得到所有線圈的電流，由弗萊明右手定則，可得力的方向。若以數學式表示，則

馬達總扭矩T=∑_(i=1)^n▒(F_i ) ⃗ ×R ⃗，但一般習慣以功率及轉速來反推扭矩P = (T*N)/9550 (T:N•M;N:RPM)。

計算滑差

滑差（slip）「s」定義為相同頻率下，電機的同步轉速(磁場轉速)和真實轉速(轉子轉速)差值，除以電機同步轉速後的比例，以百分比表示。

若真實轉速等於同步轉速，滑差為0，若電動機靜止，其滑差為1。因為鼠籠式轉子的電阻很小，很小的滑差就可以產生轉子的大電流，因而產生夠大的轉矩。

圖. 弗萊明右手定則

圖.馬達總扭矩

圖.滑差示意圖

感應馬達的驅動

感應馬達的驅動方式基本上可以分成純量控制與向量控制兩個方向，純量控制可以說就是V/F控制，而向量控制是將3相電流的維度縮減成控制磁通量與扭矩兩項，在向量控制方面又可以分成磁場向量控制與直接轉矩控制，向量控制大約在1970年代初期被學者提出，比較先被提出的是磁場向量控制，而直接轉矩控制大約在磁場定向空制出現之後10年才被提出。磁場定向控制法主要係利用座標軸轉換，將原先同步馬達互相耦合的非線性控制結構，轉換成解耦合的線性控制結構，使得轉矩與磁通能分別且獨立的控制，磁場導向控制是可變頻驅動機或可變速驅動機採用的其中一種方法，藉由控制電流來控制三相電動馬達的轉矩及速度。直接轉矩控制法就沒有那麼複雜，他直接採用量測到定子側的電壓以及電流來進行轉矩與磁通的運算，大大的減少了解耦所需的座標轉換運算。

圖1：感應馬達驅動方法

感應馬達的驅動原理

升壓

升壓變換器的基本原理就是利用電抗器在電流變化時會產生或消除磁場，來抵抗電流的變化。在升壓變換器中，輸出電壓恆大於輸入電壓。

(a)當開關導通時(S-ON)，電流以順時針的方向經過電感器，電感器開始產生磁場來儲存能量，電感器的左側為正極。

(b)當開關開路時(S-OFF)，因為其阻抗較大，電流會下降，之前產生的磁場會慢慢減少，設法提供負載的電流。電感器的極性會倒轉（左側變為為負極）。因此二個電壓源會疊加，經過二極體來為電容器充電。

若開關切換的夠快，電感器在二次的充電之間，不會完全放電到零電壓，若開關開路時(S-OFF)，負載會持續接收到比輸入電壓要大的電壓。此時和負載並聯的電容器也同時充電，若開關導通時(S-ON)，二極體逆向偏壓無法導通，此時就由電容器來提供負載電源。而且二極體也避免電容器透過導通的開關來放電。當然開關需要很快的再開路，以免電容器放電過多。