曾教授與古董保時捷

1.直流馬達為甚麼會轉動

圖一為一個簡單的直流馬達示意圖。當線圈通電後，轉子周圍產生磁場，轉子的左側受力向上被推離左側的磁鐵，並被吸引到右側，從而產生轉動。轉子依靠慣性繼續轉動。當轉子運行至垂直位置時電流變換器將線圈的電流方向逆轉，線圈所產生的磁場亦同時逆轉，使這一過程得以重複。

圖二為一個完整的直流馬達線路圖，電流由電池正極出發，經過電刷與整流子後，沿著導線流入電樞線圈中，電樞線圈的導線通入電流在磁場中受磁場作用，產生一個作用力作用在電樞線圈上。同理，出來電樞線圈的電流，流經導線亦產生一個相反但大小相同的作用力，此兩作用力使馬達的轉子轉動。

圖一：馬達轉動方法

圖二：馬達的運轉示意圖

2.直流馬達的構造

直流馬達內部構造有三個最重要的部分:用來產生扭矩的電樞(轉子，armature)，用來產生磁場的永久磁鐵或激磁線圈，以及使流經電樞線圈的電流具有固定方向性的整流子(commutator)三部分。其中，電樞通常是由電樞線圈及鐵心所構成。整流子片通常是由銅或銀銅合金構成。導電用的刷子，一般都是以碳棒構成的。

圖三:直流馬達的構造

3.直流馬達的分類

直流馬達可由建立磁場的方式分為兩種，一種是以永久磁鐵來產生磁場，稱作直流永磁馬達，另一種是以線圈激磁的方式來產生磁場。而根據線圈激磁的方式不同，又可分為他激式(separately excited)直流馬達與自激式（self excited）直流馬達。自激式直流馬達的自激磁系統有三種接線方式，分別是並激式（shunt excited）、串激式（series excited）和複激式（compound excited），如下圖所示。

圖四:直流馬達的分類

4.永磁無刷直流馬達

永磁無刷直流馬達在性能上具有功率密度大、高效率、啟動扭矩大、散熱性高等等的優點，是未來電動交通工具發展所選用馬達的趨勢。但它仍然存在缺點:如果設計不良或操作不當，有機會導致永久磁鐵的退磁。而且，永磁同步馬達不需要透過外界能量就可以維持磁場，但這也造成從外部控制磁場為困難。因此需要透過MOSFET、IGBT等電力器件和控制技術來控制。

圖五:永磁無刷直流馬達運作情形

5.自激式直流馬達

自激式直流馬達的自激磁系統有三種接線方式，分別是並激式、串激式和複激式。

圖六為並激式直流馬達接線圖，我們在定子線圈外並聯一個可變電阻器，可以減少流經定子線圈的電流，同時也會減少磁通。而並激式馬達在空載時的轉速，大約與激磁線圈的電阻成正比，且和電樞所受的電壓無關。因此，在激磁電阻為定值的前提下，需要定速運轉時，我們可以考慮使用並激式直流馬達。

圖七為串激式直流馬達接線圖，串激式的特徵為激磁電流與電樞電流相同，因此磁通與電樞電流是正比關係。串激式直流馬達適用於需要高啟動扭矩的情況，如果遇到空載或低負載時，有失速之虞。

圖八為複激式直流馬達接線圖，複激式直流馬達兼具並激與串激的特徵，當電樞電流很小時，並激式的特徵較為突出；當電樞電流增加時，串激式的特徵會逐漸變明顯。

圖六:並激式直流馬達接線圖

圖七:串激式直流馬達接線圖

圖八:複激式直流馬達接線圖

6.他激式直流馬達

他激式的特徵是:當我們調整定子線圈電流時，磁通(磁力線，magnetic flux)的變化範圍很大；反之，如果不調整定子線圈的電流，磁通將會是定值，此時分激式將具有永磁式的特性。而且，當磁通趨近於零時，馬達轉速會變很大。換句話說，在馬達低負載時，只要磁通變得很小，馬達轉速就會變得很高。

    由於他激式激磁電阻所用的電源與電樞電阻所用的電源是獨立的，因此電樞電壓與磁場強度也是不互相干擾的。考慮到馬達應用於電動個人輔具，不需要高功率的輸出，也較不會有空載情形。並且直流馬達相較於感應馬達、開關磁阻馬達等，發展技術已經很成熟、具有較佳的控制性，因此本研究選用他激式直流馬達做為能源系統的核心。

圖九:他激式直流馬達接線圖

7.直流馬達的等效電路模型

下圖為外激式直流馬達的等效電路模型，在電樞線圈的電路模型中包含了電樞電阻(armature resistance)R_a、電樞電感(armature inductance)L_a與一個因馬達旋轉時磁力線在線圈上切割所感應之反電動勢(back emf)，馬達轉軸之旋轉角速度以ω表示，相關參數符號如下表所示。

其電壓方程式可由克希荷夫電流定律(Kirchhoff Circuit Laws)求得

其中是電樞線圈內的電流在磁場內所造成，因旋轉切割磁力線而感應出的反電動勢。在旋轉的轉子電樞線圈，每一個線圈皆會因為轉子轉動切割磁力線而造成感應電動勢，將每一線圈加總，此反電動勢與轉速(ω_m)、線圈數(K)、磁場強度(ɸ)皆成正比，可表示為

如果磁場強度為一固定值，則上式可簡化為       

其中為馬達的旋轉反電動勢常數，單位為V/(rad/sec)。

圖十:馬達等效電路圖

表一:直流馬達參數與符號

8.馬達扭矩的計算方法

轉子電樞線圈載有電流的導線在與其垂直的定子磁場下會受到力的作用，此力的大小與導線內之電流、導線的長度與磁場的強度成正比，此力作用在轉子的軸心上即造成一扭矩。

由於電樞線圈導線之長度是固定的，因此磁場保持定值的情況下，可化簡為

其中，為扭矩常數，單位為N·m/A。且轉子產生之扭矩與電樞電流成正比。在轉子上所產生之扭矩無法全數施於負載，有些將消耗在克服轉子本身之磨擦，有些則用以帶動轉子本身的慣量，可將其歸納為下列式子:

其中B:旋轉磨擦係數(N· m/(rad/sec))，J:馬達本身的慣量以及負載反映在馬達軸上的等效慣量()，最後我們可以歸納出下面兩條方程式：

由以上公式可以整理成         

圖十一:馬達轉子示意圖

表二:直流馬達模型參數與符號